| 1. 难度：中等 | |
如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（ ） A．100° B．80° C．50° D．40° |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（ ） A．80° B．60° C．50° D．40° |
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| 3. 难度：中等 | |
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下列命题中，正确的命题个数是（ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，D是 的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 |
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| 5. 难度：中等 | |
已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（ ） A．∠AOB=60° B．∠ADB=60° C．∠AEB=60° D．∠AEB=30° |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ） A．80° B．100° C．120° D．130° |
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| 7. 难度：中等 | |
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若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ） A．45° B．135° C．90°和270 D．45°和135° |
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| 8. 难度：中等 | |
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下列说法中正确的是（ ） A．顶点在圆周上的角叫圆周角 B．圆周角等于圆心角的一半 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．弦所对的圆周角有无数个 |
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| 9. 难度：中等 | |
如图所示，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若∠CAB=α，则∠B等于（ ） A．90°-α B．90°+α C．100°-α D．100°+α |
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| 10. 难度：中等 | |
如图所示，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，∠BAC=20°， ，则∠BAD的度数是（ ） A．35° B．45° C．55° D．70° |
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| 11. 难度：中等 | |
如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA=100°，则∠CBA=（ ） A．40° B．50° C．80° D．200° |
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| 12. 难度：中等 | |
如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．20° |
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| 13. 难度：中等 | |
如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ） A．2  B．4 C．  D．5 |
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| 14. 难度：中等 | |
如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD= 度．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，已知弦AB的长等于⊙O的半径，点C是 上一点，则∠ACB= 度．
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| 16. 难度：中等 | |
如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D= 度．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧 的中点，则∠CAB= 度．
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| 18. 难度：中等 | |
如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为 度．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2= 度．
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| 20. 难度：中等 | |
如图所示，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=22°，则∠B= 度．
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| 21. 难度：中等 | |
如图所示，AC是⊙O直径，△ABC是等边三角形，则∠BDC= 度，∠ACD= 度．
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| 22. 难度：中等 | |
如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是 度．
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| 23. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在 上，则∠BEC= 度．
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| 24. 难度：中等 | |
 如图所示，在⊙O中，AB是直径，∠CAB=60°，则∠D= 度．
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| 25. 难度：中等 | |
如图所示，若∠A=40°，则∠OBC= 度．
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| 26. 难度：中等 | |
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=56°，则∠A= 度．
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| 27. 难度：中等 | |
如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB= 度．
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| 28. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为 ．
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| 29. 难度：中等 | |
如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，P为BA延长线上一点，PC交⊙O于点Q，若∠P=30°，则∠B= 度．
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| 30. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，∠BAC=∠DAC=45°，AB=3，AD=4，则CD= ．
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| 31. 难度：中等 | |
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如图，在足球比赛场上，甲，乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？ 答： ，简述理由 ． 
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| 32. 难度：中等 | |
如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．
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| 33. 难度：中等 | |
如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．
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| 34. 难度：中等 | |
如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
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| 35. 难度：中等 | |
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径．
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| 36. 难度：中等 | |
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已知⊙O的弦AB长等于⊙O的半径，求此弦AB所对的圆周角的度数． |
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| 37. 难度：中等 | |
如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）
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| 38. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长．
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| 39. 难度：中等 | |
如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．
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| 40. 难度：中等 | |
如图所示，△ABC中，AC=BC，以AC为直径的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F，连接EF，求证：EF=BC．
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| 41. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE为直径画圆，经过点B、C，求证： （1）∠BAE=∠CAD； （2）试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边． 
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| 42. 难度：中等 | |
如图所示，∠AOB=90°，O为 的中点，且C、D是 的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F．求证：AE=BF=CD． 
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| 43. 难度：中等 | |
如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为 的中点，求证：CF平分∠MCN． 
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| 44. 难度：中等 | |
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如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD． （1）P是  上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论． 
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| 45. 难度：中等 | |
 如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且对角线AC⊥BD，OE⊥BC于E，求证：OE= AD． |
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| 46. 难度：中等 | |
如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．
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| 47. 难度：中等 | |
如图所示，BC是⊙O直径，AD⊥BC，垂足为D， ，BF与AD交于E，求证：AE=BE．
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| 48. 难度：中等 | |
如图所示，⊙O中的弦AC，BD相交于点M，MC=MB， 与 相等吗？为什么？
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| 49. 难度：中等 | |
如图所示，AB是⊙O的直径，AB=AC，D，E在⊙O上，说明BD=DE．
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| 50. 难度：中等 | |
如图所示，半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于E，说明AD∥BC．
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