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如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于( ) A...

如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于( )
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A.80°
B.50°
C.40°
D.20°
欲求∠DCF,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解. 【解析】 ∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G, ∴(垂径定理), ∴∠DCF=∠EOD(等弧所对的圆周角是圆心角的一半), ∴∠DCF=20°. 故选D.
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考点分析:
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如图,已知A、B、C在⊙O上,∠COA=100°,则∠CBA=( )
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A.40°
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D.200°
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B.45°
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D.70°
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如图所示,AB是⊙O的直径,点C在圆上,若∠CAB=α,则∠B等于( )
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A.90°-α
B.90°+α
C.100°-α
D.100°+α
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下列说法中正确的是( )
A.顶点在圆周上的角叫圆周角
B.圆周角等于圆心角的一半
C.平分弦的直径垂直于这条弦
D.弦所对的圆周角有无数个
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若圆的一条弦把圆分成度数之比为1:3的两条弧,则这条弦所对的圆周角等于( )
A.45°
B.135°
C.90°和270
D.45°和135°
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