如图所示，AB是⊙O的直径，AB=AC，D，E在⊙O上，说明BD=DE．

证BD=DE，可证两弦所对的劣弧相等．连接AD；由AB是⊙O的直径得到AD⊥BC；由等腰三角形三线合一的性质，可得出AD平分∠BAC，即弧BD=弧DE，由此得证．证明：连接AD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．又AB=AC， ∴∠BAD=∠EAD， ∴， ∴BD=DE．

考点分析：

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与

相等吗？为什么？

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（1）P是 manfen5.com 满分网

上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

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