已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°...

已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（）
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A．∠AOB=60°
B．∠ADB=60°
C．∠AEB=60°
D．∠AEB=30°

由圆周角定理知，∠AEB=∠C=60°，∠AOB=2∠C=120°，∠ADB=∠C+∠CAD＞∠C=60°，所以只有C正确．【解析】 ∵∠ACB=60°， ∴∠AEB=∠ACB=60°， ∠AOB=2∠ACB=120°， ∠ADB=∠ACB+∠CAD＞∠ACB=60°，故只有C正确．故选C．

考点分析：

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如图，D是

的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（）
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A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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下列命题中，正确的命题个数是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（）
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A．80°
B．60°
C．50°
D．40°
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如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（）
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A．100°
B．80°
C．50°
D．40°
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如图，在⊙O中弦AB⊥CD于点E，过E作AC的垂线交BD于点Q，P为垂足，求证Q为BD的中点．

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