函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．x|x＞0或x＜-2
D．x|x＞1或x＜-1

已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0

设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
A．（∁_UA）∪（∁_UB）
B．∁_U（A∪B）
C．（∁_UA）∩B
D．A∩B

某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第m（m∈N，m≥100）站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第m-1站（胜利大本营）或第m站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n．
（1）求P，P_l，P₂；
（2）写出P_n与P_n-1，p_n-2的递推关系；
（3）求证：玩该游戏获胜的概率小于．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，选择哪个工程是随机的．
（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数，求X的分布列及数学期望．

如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A-DC-E为直二面角．

（1）求证：CD⊥DE；   
（2）求AE与面DEC所成的角．

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求点A到平面PBD的距离；
（3）求二面角B-PC-A的大小．

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为；④AC垂直于截面BDE．
其中正确的是    （将正确命题的序号全填上）．

在某项测量中，测量的结果ξ 服从正态分布N（a，σ²）（a＞0，σ＞0），若ξ 在（0，a）内取值的概率为0.3，则ξ 在（0，2a）内取值的概率为    ．

设向量是空间一个基底，则中，一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量    ．

某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为    ．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，P为平面A₁ABB₁内一动点，且点P到A₁A和BC的距离相等，则P点的轨迹是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（

A．1
B．2
C．
D．4

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B'，若AB=12，则A'B'=（ ）

A．4
B．6
C．8
D．9

设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有且只有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位偶数中，若5只与偶数数字相邻，称这个数为“吉祥数”，则出现“吉祥数”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）
A．48
B．18
C．24
D．36

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是（ ）
A．0.622
B．0.9
C．0.6598
D．0.0028

已知如图，空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，=x+y+z，则x+y+z=（ ）

A．
B．
C．1
D．

老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

如图，设圆（x-5）²+y²=16的圆心为C，此圆和抛物线y²=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x₁，），B（x₂，）（x₁＜x₂），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
（1）求p的取值范围；
（2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
（3）求当S取最大值时，向量与的夹角．

把正偶数数列{2n}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
设a_ij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（1）若a_mn=2008（已知45×46=2070，44×45=1980），求m，n的值；
（2）若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，已知，（n∈N^*）求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，BC=2，E为PC的中点，PA⊥平面ABCD，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点E的坐标；
（2）能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？若能，请求出点F的位置，若不能，请说明理由；
（3）求证：平面PCB⊥平面PCD．

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程只有一个正根2）

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