某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站...

（1）结合题设条件能够求出P=1，P1=，=． （2）依题意，棋子跳到第n站（2≤n≤m）有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为，由此能够得到Pn与Pn-1，pn-2的递推关系． （3）由，知数列{Pn-Pn-1}（1≤n≤99）是首项为公比为的等比数列，由此能证明玩该游戏获胜的概率小于． （1）【解析】 依题意，得 P=1，P1=， =（3分）． （2）【解析】 依题意，棋子跳到第n站（2≤n≤m）有两种可能： 第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为； 第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为 ∴           （3分） （3）证明：∵ 即（2分） 可知数列{Pn-Pn-1}（1≤n≤99）是首项为公比为的等比数列， 于是有Pm-1=P+（P1-P）+（P2-P1）+（P3-P2）+…+（Pm-1-Pm-2） = 因此，玩该游戏获胜的概率小于．（2分）