已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，BC...

（1）由题意可得：D（0，1，0）P（0，0，1），C（1，2，0），根据题意即可求出点E的坐标． （2）假设能在BC上找到一点F，使EF⊥CD，设F（1，t，0），分别写出直线EF与CD所在的向量，利用向量的数量积为0，即可求出t的值． （3）利用向量的数量积为0可得EF⊥PC，再证明线面垂直，进而证明面面垂直． 【解析】 （1）由题意可得：D（0，1，0）P（0，0，1），C（1，2，0）， ∵E为PC的中点， ∴E（，1，）（2分） （2）设能在BC上找到一点F，使EF⊥CD，设F（1，t，0）， 则，并且， ∵EF⊥CD， ∴•=-+1-t=0， ∴t=，即存在点满足要求．（5分） （3）∵=（1，2，-1） ∴， ∴EF⊥PC（6分）． 由（2）知：EF⊥CD，因为PC∩CD=C， 所以EF⊥平面PCD， 又∵EF⊂平面PCB，（7分） ∴平面PCB⊥平面PCD．（8分）