把正偶数数列{2n}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表： 设ai...

（I）由题义正偶数an为等差数列，由图摆放找每一行所放的数，及每一行的数字总数与本数列的每一项的关系即可发现规律，使得amn=2008的m是不等式m（m+1）≥2008的最小正整数解． （II）若将n2+n看成第n行第一个数，则第n行各数成公差为-2的等差数列，求出bn，从而求出cn，根据通项公式的特点，最后利用错位相消法求出数列{cn}的前n项和Sn． 【解析】 （I）∵三角形数表中前m行共有个数， ∴第m行最后一个数应当是所给偶数数列中的第项． 故第m行最后一个数是（2分） 因此，使得amn=2008的m是不等式m（m+1）≥2008的最小正整数解． ∵f（x）=x2+x在（0，+∞）上是增函数，又∵45×46＞2008＞44×45∴m=45 于是，第45行第一个数是442+44+2=1982∴n= （5分） （II）∵第n行最后一个数是n2+n，且有n个数，若将n2+n看成第n行第一个数， 则第n行各数成公差为-2的等差数列，故． ∴（6分） 故 ∵=， 两式相减得：= ∴（8分）