如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1...

（1）由折叠后正方形的直角顶点A1，A2重合于A，可由线面垂直的判定定理证得AC⊥面ADE，进而得到A-DC-E为直二面角，过A作AF⊥CD于F，由面面垂直的性质定理可得AF⊥面CDE，进而得到AF⊥DE，再由线面垂直的判定定理得到DE⊥面ACD后，可得答案． （2）由（1）中AF⊥面CDE，可得∠AEF为AE与面DEC所成的角，解Rt△CAD，可求出AF，解Rt△ADE可求出AE，解Rt△AFE可得答案． 证明：（1）∵A1，A2重合于A， ∴AC⊥AD，AC⊥AE，故AC⊥面ADE， ∴AC⊥DE，由于A-DC-E为直二面角， 过A作AF⊥CD于F，则AF⊥面CDE ∴AF⊥DE，AC∩AF=A ∴DE⊥面ACD， ∴CD⊥DE（3分） 【解析】 （2）∵AF⊥面CDE， ∴∠AEF为AE与面DEC所成的角， 在Rt△CAD中，AD=2AC=4， ∴ 又CD⊥DE ∴在正方形A1BA2C中，△DBE与△CA1D相似 （2分） ∴在Rt△ADE中，AE=3， 故在Rt△AFE中，sin∠AFE= ∴AE与面DEC所成的角为arcsin（3分）