为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
，
，
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，选择哪个工程是随机的．
（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数，求X的分布列及数学期望．
考点分析：
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如图，正方形A
1BA
2C的边长为4，D是A
1B的中点，E是BA
2上的点，将△A
1DC及△A
2EC分别沿DC和EC折起，使A
1、A
2重合于A，且二面角A-DC-E为直二面角．
（1）求证：CD⊥DE；
（2）求AE与面DEC所成的角．
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如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求点A到平面PBD的距离；
（3）求二面角B-PC-A的大小．
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某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．
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将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
；④AC垂直于截面BDE．
其中正确的是
（将正确命题的序号全填上）．
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在某项测量中，测量的结果ξ 服从正态分布N（a，σ
2）（a＞0，σ＞0），若ξ 在（0，a）内取值的概率为0.3，则ξ 在（0，2a）内取值的概率为
．
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