如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°． （...

（1）要证平面PBD⊥平面PAC，我们可以在一个平面内寻找另一平面的垂线，即证BD⊥平面PAC．利用线线垂直，可以证得线面垂直； （2）先找出表示点A到平面PBD的距离的线段，AC∩BD=O，连接PO，过A作AE⊥PO交PO于E，所以AE⊥平面PBD，AE就是所求的距离，故可求； （3）先利用三垂线定理，作出二面角B-PC-A的平面角，再利用三角形的相似即可求得． 证明：（1）∵ABCD为菱形，∴BD⊥AC ∵PA⊥平面ABCD，∴BD⊥PA ∵AC∩PA=A ∴BD⊥平面PAC ∵BD⊂平面PBD ∴平面PBD⊥平面PAC   （3分） （2）AC∩BD=O，连接PO，过A作AE⊥PO交PO于E， ∴AE⊥平面PBD，AE就是所求的距离， 在三角形PAO中，PA=2，AO=， ∴， ∴．（3分） （3）过O作OF⊥PC，连BF， ∵OB⊥平面PAC，由三垂线定理，PC⊥BF， ∴∠OFB为二面角B-PC-A的平面角， ∵，PC=4，，Rt△OFC～Rt△PAC ∴ ∴ ∴，所求二面角大小为（3分）