已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于第    象限．

命题“∀x∈R，sinx≤1”是    命题（选填“真”，“假”）

已知直线l的方程为3x-2y-1=0，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在直线l上．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II），数列{b_n}的前n项和为的最大值．

设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S=bccosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=，设角B的大小为x，用x表示边c，并求c的最大值．

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	20	30	50	50	70

（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：，，）

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，7的7名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的概率为    ．

函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则的最小值为    ．

程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是    ．

已知数列{a_n}是等差数列，若a₄+2a₆+a₈=12，则该数列前11项的和为    ．

若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x²+y²=16内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（ ）

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．3.25
B．2.6
C．2.2
D．0

在数列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c为非零常数），前n项和为S_n=3ⁿ+k，则实数k为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为（ ）
A．0.3
B．0.8
C．0.5
D．0.4

某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶
B．两次都中靶
C．两次都不中靶
D．只有一次中靶

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为（ ）
A．10
B．12
C．13
D．14

甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均环数	8.6	8.9	8.9	8.2
方差s2	3.5	3.5	2.1	5.6

从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1--160编号，按编号顺序平均分成20组（1--8号，9--16号，…，153--160号）．若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
A．akm
B．akm
C．akm
D．2akm

给出一个程序：此程序运行的结果是（ ）

A．5，8
B．8，5
C．8，13
D．5，13

已知函数，其中x∈[0，3]，
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²-2|x|-1（-3≤x≤3）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并作出函数y=f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
（3）求函数的值域．

已知函数f（x）=-x^m，且f（4）=-．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2^x，2≤x＜3}．
（1）分别求A∩B，（C_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

计算：（1）
（2）（lg2）²+lg20×lg5．

下列四个命题：
（1）函数f（x）=1是偶函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上也是增函数，所以函数f（x）在定义域上是增函数；
（4）若x∈R且x≠0，则． 
其中正确命题的序号是    ．

若函数，则f（log₄3）=    ．

函数y=log₂（x²+2）的值域是    ．

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