给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 .
若函数定义域为R,则a的取值范围是 .
计算(lg2)2+lg2•lg50+lg25=
某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
设,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为 .(填写具体的数据)
已知集合M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},M∩N=M,则a= .
设,若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是( )
A.(3,4) B.(2,5) C.(1,2) D.(3,5) 设a,b,c均为正数,且2a=,,,则( )
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A.y=[] B.y=[] C.y=[] D.y=[] 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,则f(2)=( )
A.2 B. C. D.{x∈R|-2<x<2} 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )
A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 函数的定义域为( )
A.(-4,-1) B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1] 若集合A={y|y=lgx},B={x|y=},则A∩B为( )
A.[0,1] B.(0,1] C.[0,∞) D.(-∞,1] 已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A. B. C. D. (文)设数列{an}的通项公式为a.数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若p=,求b3; (Ⅱ)(文)若p=2,q=-1,求数列{bm}的前2m项和公式; (Ⅲ)(文)若,是否存在q,使得b?如果存在,求q的取值范围;如果不存在,请说明理由. 设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*,P>0).数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若,求b3; (Ⅱ)若p=2,q=-1,求数列{bm}的前2m项和公式; (Ⅲ)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由. (文)(1)已知函数f(x)=x2+mx+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围.
(2)已知函数f(x)=x2+mx+3,当至少有一个x∈[-2,2]时,使f(x)≥m成立,求实数m的取值范围. (理)(1)已知集合,函数的定义域为Q,若P⊆Q,求实数a的取值范围;
(2)已知集合,函数的定义域为Q,若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围. 某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”.已知f(x)=x2+(cotθ-1)x+b(θ、b是常数,b>0).
(1)若f(x)是偶函数,求θ、b应满足的条件; (2)当cotθ≥1时,f(x)在(0,1]上是否是“弱增函数”,请说明理由. 在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a2-c2=,求a、c的值.
(文)设a,b,x,y,是正数,且a2+b2=10,x2+y2=40,ax+by=20,则=( )
A. B. C. D. 设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则=( )
A. B. C. D. 删去正整数数列1,2,3,…,中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2012项是( )
A.2055 B.2056 C.2057 D.2058 设函数f(x)=的图象如图,则a,b,c满足( )
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,)的图象如图所示,为了得到y=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 (文) 已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,若f(998)=1002,则f(2012)= .
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