（文）（1）已知函数f（x）=x2+mx+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥m...

（1）当x∈[-2，2]时，f（x）≥m恒成立等价于f（x）min≥m，按对称轴x=与区间的位置关系分情况讨论即可求得最小值； （2）至少有一个x∈[-2，2]时，使f（x）≥m成立等价于f（x）max≥m，按及两种情况讨论即可求得最大值； 【解析】 （1）设f（x）在[-2，2]上的最小值为g（m）， 则满足g（m）≥m的m即为所求． 配方得． ①当，即-4≤m≤4时，， 由，解得-6≤m≤2， 所以-4≤m≤2． ②当，即m≤-4时，g（m）=f（2）=7+2m， 由7+2m≥m，解得m≥-7， 所以-7≤m≤-4． ③当，即m≥4时，g（m）=f（-2）=7-2m， 由7-2m≥m，解得，此与m≥4矛盾， 故此种情况不存在． 综上所述，得-7≤m≤2． （2）设f（x）在[-2，2]上的最大值为h（m）， 则满足h（m）≥m的m即为所求． 配方得． ①当，即m≥0时，h（m）=f（2）=7+2m， 由7+2m≥m，解得m≥-7，所以m≥0． ②当，即m＜0时，h（m）=f（-2）=7-2m， 由7-2m≥m，解得，所以m＜0． 综上所述，m的取值范围为R．