(理)(1)已知集合
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,函数
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的定义域为Q,若P⊆Q,求实数a的取值范围;
(2)已知集合
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,函数
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的定义域为Q,若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围.
考点分析:
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某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而
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在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”.已知f(x)=x
2+(cotθ-1)x+b(θ、b是常数,b>0).
(1)若f(x)是偶函数,求θ、b应满足的条件;
(2)当cotθ≥1时,f(x)在(0,1]上是否是“弱增函数”,请说明理由.
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设f(x)=ln(x+1)+
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+ax+b(a,b∈R,a,b为常数),曲线y=f(x)与直线y=
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x在(0,0)点相切.
(I)求a,b的值;
(II)证明:当0<x<2时,f(x)<
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如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
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(1+k
2)x
2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
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(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面积为
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,求b,c.
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