已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知过点且斜率为的直线与圆交于两点．

（1）求的取值范围；

（2）若，其中为坐标原点，求．

过点作直线交轴、轴的正半轴于两点，为坐标原点．

（1）当的面积为时，求直线的方程；

（2）当的面积最小时，求直线的方程．

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示，墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体．图乙、图丙分别是该标识墩的正视图和俯视图．

（1）画出该安全标识墩的侧视图，并标出相应的刻度；

（2）求该安全标识墩的体积．

在平面直角坐标系中，设是函数图象上的两点，且为正三角形，则的高为          ．在正方体中，棱与棱所成的夹角是       ，异面直线与所成的角是            ． 

设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则面积的最大值是          ．

在平面直角坐标系内，到点，，，的距离之和最小的点的坐标是_____   __．

已知变量满足，则点对应的区域面积是__________，的取值范围为__________．

设三棱锥的三个侧面两两垂直，且，则其外接球的表面积为       ，体积为            ． 

在正方体中，棱与棱所成的夹角是       ，异面直线与所成的角是            ． 

已知直线和，则在轴上的截距是         ，直线与间的距离是               ．

设四边形的四条边长为，其四个顶点分别在单位正方形的四条边上，

则的最小值为（    ）

A．                    B．                C．                 D．

已知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（    ）

A．            B．           C．          D．

已知直线是圆的对称轴．过点作圆的一条切线，切点为，则（    ）

A．             B．                 C ．              D．

已知实数满足，则的最大值是（    ）

A．              B．             C．            D．

若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（    ）

A．内的所有直线与异面           

B．内不存在与平行的直线   

C．内存在唯一的直线与平行       

D．内的直线与都相交

用斜二测法画水平放置的边长为的正方形所得的直观图面积是（    ）

A．              B．               C．              D．

直线和垂直，则实数的值为（    ）

A．               B．                 C．               D．

直线的倾斜角为（   ）

A．              B．              C．              D．

如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由；

如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．若分别为棱的中点，

（1）求证：∥侧面；

（2）试求与底面所成角的正弦值．

在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上

（1）求圆的方程；

（2）若圆与直线交于两点，且，求的值．

如图，在四面体中，，，点分别是的中点

（1）求证：平面平面；

（2）当，且时，求三棱锥的体积

如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为，圆心在上．若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图：

（1）求的值，并补全频率分布直方图；

（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；

频率分布表

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：

①若平面，且是边中点，则有；

②若，平面，则面积的最小值为；

③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；

④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；

其中正确命题的序号是         （把你认为正确命题的序号都填上）．

过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为          ．

圆与圆的位置关系为           ．

某班有男生25名，女生15名，采用分层抽样的方法从这40名学生中抽取一个容量为8的样本，则应抽取的女生人数为         名．

如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设，则当时，函数的值域为（  ）

A．      B．       C．       D．