如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形．若
分别为棱
的中点，
（1）求证：
∥侧面
；
（2）试求
与底面
所成角的正弦值．
在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上
（1）求圆
的方程；
（2）若圆与直线
交于
两点，且
，求
的值．
如图，在四面体
中，
，
，点
分别是
的中点
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，且
时，求三棱锥
的体积
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为
，圆心在
上．若圆心
也在直线
上，过点
作圆
的切线，求切线的方程；
教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图：
（1）求
的值，并补全频率分布直方图；
（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
频率分布表
分组 | 运动时间（小时） | 频数 | 频率 |
1 | [25，30） | 20 | 0．2 |
2 | [30，35） | a | p |
3 | [35，40） | 20 | 0．2 |
4 | [40，45） | 15 | 0．15 |
5 | [45，50） | 10 | 0．10 |
6 | [50，55] | 5 | 0．05 |
合计 |
| 100 | 1．00 |
已知
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
①若
平面
，且
是
边中点，则有
；
②若
，
平面，则
面积的最小值为
；
③若
，
平面，则三棱锥
的外接球体积为
；
④若
，
在平面上的射影是
内切圆的圆心，则三棱锥
的体积为
；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
