教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图：
（1）求
的值，并补全频率分布直方图；
（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
频率分布表
分组 | 运动时间（小时） | 频数 | 频率 |
1 | [25，30） | 20 | 0．2 |
2 | [30，35） | a | p |
3 | [35，40） | 20 | 0．2 |
4 | [40，45） | 15 | 0．15 |
5 | [45，50） | 10 | 0．10 |
6 | [50，55] | 5 | 0．05 |
合计 |
| 100 | 1．00 |
已知
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
①若
平面
，且
是
边中点，则有
；
②若
，
平面，则
面积的最小值为
；
③若
，
平面，则三棱锥
的外接球体积为
；
④若
，
在平面上的射影是
内切圆的圆心，则三棱锥
的体积为
；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
过点
的直线，将圆形区域
分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ．
圆
与圆
的位置关系为 ．
某班有男生25名，女生15名，采用分层抽样的方法从这40名学生中抽取一个容量为8的样本，则应抽取的女生人数为 名．
如图，正方体
的棱长为
，动点
在对角线
上，过点
作垂直于
的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
，则当
时，函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
