在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上 （1）求圆的方程； （2）若圆与...

如图，在四面体中，，，点分别是的中点

（1）求证：平面平面；

（2）当，且时，求三棱锥的体积

如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为，圆心在上．若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图：

（1）求的值，并补全频率分布直方图；

（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；

频率分布表

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：

①若平面，且是边中点，则有；

②若，平面，则面积的最小值为；

③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；

④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；

其中正确命题的序号是         （把你认为正确命题的序号都填上）．

过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为          ．