1. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AC与BD相交于点O,过点O作EF∥AD,分别交AB,CD于E,F,则图中相似的三角形共有( ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 |
2. 难度:中等 | |
下列条件中,能判定△ABC∽△DEF的有( ) ①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠D=45°,DE=16,DF=40; ②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40; ③∠A=47°,AB=15,AC=20,∠E=47°,DE=28,EF=21. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
3. 难度:中等 | |
如图,四边形ABDC是平行四边形,则图中有( )对相似三角形. A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 |
4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②=+;③MN≤AB,其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果=,那么=( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,BC=10,B1、C1分别是图①中AB、AC的中点,在图②中,B1,B2,C1,C2分别是AB,AC的三等分点,在图③中B1,B2…B9;C1,C2…C9分别是AB、AC的10等分点,B1C1+B2C2+…+B9C9的值是( ) A.30 B.45 C.55 D.60 |
8. 难度:中等 | |
如图,点A,B分别在射线OM,ON上,C,D分别是线段OA和OB上的点,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED,下面给出三种作法的条件:①取OC=OA,OD=OB;②取OC=OA,OD=OB;③取OC=OA,OD=OB.能使点E落在阴影区域内的作法有( ) A.① B.①② C.①②③ D.②③ |
9. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是( ) A.b=a+c B.b=ac C.b2=a2+c2 D.b=2a=2c |
10. 难度:中等 | |
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中△OAB与△OHI的面积比值是( ) A.32 B.64 C.128 D.256 |
11. 难度:中等 | |
如图为△ABC与△DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB∥DE.若△ABC与△DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF=( ) A.3 B.7 C.12 D.15 |
12. 难度:中等 | |
如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
如图,将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形.若梯形上、下底的长分别为6,14,两腰长为12,16,则剪出的小三角形是( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4,下面结论: ①只有一对相似三角形 ②EF:ED=1:2 ③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5 其中正确的结论是( ) A.①③ B.③ C.① D.①② |
15. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=4,则BC=( ) A.9 B.10 C.11 D.12 |
16. 难度:中等 | |
如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP=( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,△ABC被DF、EG分成三部分,且三部分面积分别为S1,S2,S3,则Sl:S2:S3=( ) A.1;1:1 B.1:2:3 C.1:3:5 D.1:4:9 |
18. 难度:中等 | |
如图,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,则AD的长为( ) A. B. C. D. |
19. 难度:中等 | |
将一副三角板按如图叠放,△ABC是等腰直角三角形,△BCD是有一个角为30°的直角三角形,则△AOB与△DCO的面积之比等于( ) A. B. C. D. |
20. 难度:中等 | |
如图,D为△ABC的AB边上的一点,∠DCA=∠B,若AC=cm,AB=3cm,则AD的长为( ) A.cm B.cm C.2cm D.cm |
21. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,AD:DB=1:4,则S△ADE:S△ABC是( ) A. B. C. D. |
22. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,D为垂足,且AD=3,AC=3,则斜边AB的长为( ) A.3 B.15 C.9 D.3+3 |
23. 难度:中等 | |
如图是巴西FURNAS电力公司的标志及结构图,作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合,自然地把高压输电塔与五角星-这一光明的象征联系在一起,那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比为( ) A. B. C. D. |
24. 难度:中等 | |
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC的边长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
25. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下面四个结论: ①△AOB∽△COD ②△AOD∽△BOC ③S△DOC:S△BOA=DC:AB ④S△AOD=S△BOC.其中结论始终正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
26. 难度:中等 | |
已知任意四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且AB=CD,若只增加下列条件中的一个:①AO=BO;②AC=BD;③;④∠OAD=∠OBC,一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是( ) A.② B.①② C.③④ D.②③④ |
27. 难度:中等 | |
如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则的值等于( ) A. B. C.1 D. |
28. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,DB=2,则CD的长为( ) A.4 B.16 C.2 D.4 |
29. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
30. 难度:中等 | |
如图,已知D、E分别是ABC的AB、AC边上一点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:3,那么AD:AB等于( ) A. B. C. D. |