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在△ABC中,BC=10,B1、C1分别是图①中AB、AC的中点,在图②中,B1...

在△ABC中,BC=10,B1、C1分别是图①中AB、AC的中点,在图②中,B1,B2,C1,C2分别是AB,AC的三等分点,在图③中B1,B2…B9;C1,C2…C9分别是AB、AC的10等分点,B1C1+B2C2+…+B9C9的值是( )
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A.30
B.45
C.55
D.60
根据相似三角形的性质,和等分点求出边与BC的相似比,找到规律,计算B1C1+B2C2+…+B9C9的和. 【解析】 在图①中,B1C1=BC, 在图②中,B1C1=BC,B2C2=BC, 那么在图③中,B1C1=BC,B2C2=BC,…B9C9=BC, ∴B1C1+B2C2+…+B9C9=BC×=45. 故选B.
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考点分析:
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如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网;③MN≤manfen5.com 满分网AB,其中正确结论的个数是( )
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A.0
B.1
C.2
D.3
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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( )
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如图,四边形ABDC是平行四边形,则图中有( )对相似三角形.
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A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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下列条件中,能判定△ABC∽△DEF的有( )
①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠D=45°,DE=16,DF=40;
②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40;
③∠A=47°,AB=15,AC=20,∠E=47°,DE=28,EF=21.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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