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如图,点A,B分别在射线OM,ON上,C,D分别是线段OA和OB上的点,以OC,...

如图,点A,B分别在射线OM,ON上,C,D分别是线段OA和OB上的点,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED,下面给出三种作法的条件:①取OC=manfen5.com 满分网OA,OD=manfen5.com 满分网OB;②取OC=manfen5.com 满分网OA,OD=manfen5.com 满分网OB;③取OC=manfen5.com 满分网OA,OD=manfen5.com 满分网OB.能使点E落在阴影区域内的作法有( )
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A.①
B.①②
C.①②③
D.②③
根据平行四边形的性质和三角形相似的性质,然后逐个验证相似比即可得出答案. 【解析】 OA=a,OB=b,若使点E落在阴影部分则△ACE∽△AOB,△BED∽△BAO,只要验证答案中的条件符合三角形的相似比即可. ①取OC=OA,OD=OB,即OC=,OD=, ∴=, ∵OC=, ∴AC=a,解得CE=b,CE=OD=OB=b, ∴能使点E落在阴影区域内, 故①正确; ②当OC=OA,OD=OB时,即OC=,OD=, ∴=, ∵OC=解得CE=b,与OD=CE=相矛盾,错误.同理③也错误. 故选A.
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