椭圆 （a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．（1）求  的值；（2）若椭圆的离心率e满足  ≤e≤ ，求椭圆长轴的取值范围． |
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已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A={（an， ）|n∈N*}，B={（x，y） x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上； （2）A∩B至多有一个元素； （3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅． |
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给出两个命题： 命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅， 命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数． 分别求出符合下列条件的实数a的范围． （1）甲、乙至少有一个是真命题； （2）甲、乙中有且只有一个是真命题． |
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| 已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 ． | |
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给出下列4个命题： ①  ；②矩形都不是梯形； ③∃x，y∈R，x2+y2≤1； ④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．其中全称命题是 ． |
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| 命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（填“真”或“假”）． | |
| 命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是 ． | |
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下列命题的否定不正确的是（ ） A．存在偶数2n是7的倍数 B．在平面内存在一个三角形的内角和大于180° C．所有一元二次方程在区间[-1，1]内都有近似解 D．任意两个向量的和的模小于这两个向量的模 |
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下列说法中，正确的个数是（ ） ①存在一个实数，使-2x2+x-4=0； ②所有的质数都是奇数； ③斜率相等的两条直线都平行； ④至少存在一个正整数，能被5和7整除． A．1 B．2 C．3 D．4 |
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若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点 ，则椭圆方程是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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