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已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，则A∩B=（ ） A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜-1} D．{x|x＜-1或x＞1} |
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函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1． （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式； （Ⅱ）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值； （Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围． |
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某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆． 为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）． （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域； （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ |
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已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数） （Ⅰ）求f（x）的最小值； （Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围； |
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已知函数 是常数）（1）求  的值；（2）若函数f（x）在  上的最大值与最小值之和为 ，求实数a的值． |
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已知a是实数，试解关于x不等式 ． |
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已知向量 =（sinθ，cosθ-2sinθ）， =（1，2）．（1）若  ，求tanθ的值；（2）若  ，求θ的值． |
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下列命题： （1）若函数  为奇函数，则a=1；（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π； （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根； （4）对于函数  ，若0＜x1＜x2，则 ．以上命题为真命题的是 ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上） |
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已知函数y= 的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 ．
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设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=32x+y的最小值是 ．
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