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设函数.

1)当时,求函数的最大值;

2)令,其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围;

(3)当 时,方程有唯一实数解,求正数的值.

 

已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形, .

(1)求证: 平面

(2)线段上是否存在一点,使得 ?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.

 

如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点边上,且,现沿将△折起到△的位置,使,记 表示四棱锥的体积.

(1)的表达式;(2)为何值时, 取得最大,并求最大值。

 

已知函数时都取得极值.(1)求的值;(2)若对 恒成立,求的取值范围

 

如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形, 底面 ,是棱的中点.

(1)求证:

(2)的长.

 

如图,在正方体中, 的中点.

(1)求证: 平面

(2)求证:平面平面.

 

如图,四棱锥的底面为正方形, ⊥底面,则下列结论

平面

所成的角等于所成的角

④二面角的大小为

其中,正确结论的序号是________.

 

的二面角内一点, , 分别为垂足, ,的长为________________.

 

曲线在点处的切线方程是                

 

在等腰梯形中,上底,腰,下底,以下底所在直线为轴,则由斜二测画法画出的直观图的面积为________________.

 

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