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已知集合 ,则(    )

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选修4-5:不等式选讲

设函数.

(1)求解不等式的解集;

(2)若函数的定义域为R,求实数m的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,已知三点

1)求经过的圆的极坐标方程;

2)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角 坐标系,圆的参数方程为是参数),若圆与圆外切,求实数的值。

 

已知函数

(1)当时,求函数处的切线方程;

(2)若函数在定义域上具有单调性,求实数的取值范围;

(3)求证:

 

已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由.

 

如图,在四棱锥中,底面为菱形,,的中点.

(1),求证:

(2),且,点在线段上,试确定点的位置,使二面角大小为,并求出的值.

 

某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:

休假次数

0

1

2

3

人数

5

10

20

15

 

根据表中信息解答以下问题:

(1)从该单位任选两名职工,求这两人休年假次数之和为4的概率;

(2)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望

 

中,角的对角分别为.

(1)求

(2)若边的中点,且,求面积的最大值.

 

《九章算术》中两鼠穿墙题是我国数学的古典名题:今有恒厚若千尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,则的值为,问何日相逢,各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进尺,以后毎天加倍;小老鼠第一天也进尺,以后每天减半,如果墙足够厚, 为前天两只老鼠打洞之和,则        尺.

 

给出如下命题:

已知随机变量,若,则

②若动点到两定点的距离之和为,则动点的轨迹为线段;

③设,则“”是“”的必要不充分条件;

④若实数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为;

其中所有正确命题的序号是_________.

 

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