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英国浪漫主义诗人(雪莱)在《西风颂》结尾写道春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为等份,每等份为一个节气.201912 22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为(   

A. B. C. D.

 

在平面直角坐标系中,向量,则   

A. B. C. D.

 

已知函数).

1)若的极值点,求实数的值;

2)若上是单调增函数,求实数的取值范围;

3)当时,方程有实根,求实数的最大值.

 

设椭圆的右焦点为,直线轴交于点,假设(其中为坐标原点)

1)求椭圆的方程;

2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(为直径的两个端点),求的最大值

 

为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.

)频率分布表中的位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;

)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中年龄低于30的人数为,求的分布列及数学期望.

 

如图所示多面体中,AD平面PDCABCD为平行四边形,EF分别为ADBP的中点,AD=AP=PC=.

)求证:EF平面PDC

)若CDP90°,求证BEDP;

)若CDP120°,求该多面体的体积.

 

数列的前项和为,且.

1)试求的通项公式;

2)假设数列满足:,试求的前项和.

 

本小题满分12如图,在中,点边上,

1的值;

2的长.

 

数列表示集合中元素个数.

1)假设13579,那么=____________________

2)假设为常数),那么=____________________

 

抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,那么双曲线的离心率为______

 

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