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椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为 ,离心率为,则该椭圆的方程为(   )

A.     B.     C.     D.

 

若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知椭圆经过点,它的左焦点为,直线与椭圆交于两点,的周长为.

(1)求椭圆的方程;

(2)若点是直线上的一个动点,过点作椭圆的两条切线分别为切点,求证:直线过定点,并求出此定点坐标.(注:经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为).

 

已知函数.

(1)若图象上的点处的切线斜率为,求的极大值;

(2)若在区间上是单调减函数,求的最小值.

 

如图1,在中,是斜边上的高,沿折成的二面角.如图2.

(1)证明:平面平面

(2)在图2中,设的中点,求异面直线所成的角.

 

已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,若存在,使成立,求实数的取值范围.

 

已知圆,直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点.

(1)当垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心

(2)当时,求直线的方程.

 

设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.

(1)若为真,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

已知抛物线为其焦点,为其准线,过任作一条直线交抛物线于两点,分别为上的射影,的中点,给出下列命题:

;②;③

的交点在轴上;⑤交于原点.

其中真命题是__________.(写出所有真命题的序号)

 

正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为中点,则三棱锥的体积为__________

 

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