| 抛物线y2=4x的焦点坐标为 ． | |
已知P为 ，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1= ．
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| 若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m= ． | |
设函数y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB= |．（1）求b及k的值； （2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值； （3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：  + + ≤ ． |
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各项为正数的数列{an} 的前n项和为Sn，且满足：Sn= 2+ + （n∈N*）（1）求an； （2）设函数f（n）=  ，cn=f（2n+4（n∈N*），求数列{cn} 的前n项和Tn；（3）设λ为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式Sm+Sn＞λSk恒成立，求实数λ的最大值． |
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已知二次函数f（x）=ax2-bx+1． （1）若f（x）＜0的解集是（  ， ），求实数a，b的值；（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值． |
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在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？ |
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在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC． （1）求角B的大小； （2）设  ，试求 的取值范围． |
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已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0）．数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）． （1）若{an}是等差数列，且b3=12，求a的值及{an}的通项公式； （2）若{an}是等比数列，求{bn}的前项和Sn． |
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| 设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b= ． | |
