已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为    ．

椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是    ．

已知椭圆（a＞3）的两个焦点为F₁、F₂，且|F₁F₂|=8，弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为    ．

若焦点在x轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数b的取值范围是    ．

双曲线和直线y=2x有交点，则它的离心率的取值范围是    ．

过点（-1，2）的直线l被圆x²+y²-2x-2y+1=0截得的弦长，则直线l的斜率为    ．

F（c，0）是椭圆的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为的点是    ．

设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是   

已知双曲线的离心率为2，则m的值为    ．

与椭圆有相同的焦点且以y=为渐近线的双曲线方程为    ．

已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小值是    ．

已知双曲线x²-4y²=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于    ．

椭圆的右焦点到直线y=的距离是    ．

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

已知椭圆的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足．，点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足，．
（1）设x为点P的横坐标，证明；
（2）求点T的轨迹C的方程．

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

已知命题p：函数的定义域为R，命题q：是等比数列{a_n}的前n项和．若“¬p∨q”为真命题，求实数a的值．

已知关于x的方程（1-a）x²+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．

小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）若小明恰好抽到黑桃4，求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．

在△ABC中，AB=BC，．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=    ．

设椭圆C₁的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为    

双曲线的渐近线方程是    ．

，如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是    ．

要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为    ．

命题：“∀x∈N，x³＞x²”的否定是    、

某个箱子装有6个大小相同的小球，其中红球4个，白球2个，现随机抽出2个球，则抽到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

曲线与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

某动圆与y轴相切，且在x轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为（ ）
A．x²+y²=1
B．y²-x²=1
C．x²-y²=1
D．以上都不对

命题“2x²-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．-3＜x＜3
C．
D．0＜x＜6

在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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