与椭圆有相同的焦点且以y=为渐近线的双曲线方程为．

与椭圆

有相同的焦点且以y= manfen5.com 满分网

为渐近线的双曲线方程为．

先根据椭圆的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由渐近线方程，和b=得到a，b的值，可得到双曲线的方程．【解析】 ∵椭圆的焦点为（5，0）（-5，0），故双曲线中的c=5，且满足 ∴ 所以双曲线的方程为．故答案为：．

考点分析：

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已知双曲线x²-4y²=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于．查看答案

椭圆

的右焦点到直线y=

的距离是．查看答案

已知椭圆C：

（a＞b＞0）的离心率为 manfen5.com 满分网

，短轴一个端点到右焦点的距离为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 manfen5.com 满分网

，求△AOB面积的最大值．

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已知椭圆

的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足 manfen5.com 满分网

．，点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足 manfen5.com 满分网

，

．
（1）设x为点P的横坐标，证明 manfen5.com 满分网

；
（2）求点T的轨迹C的方程．

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试题属性

与椭圆有相同的焦点且以y=为渐近线的双曲线方程为 ．