已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知函数f（x）=|x²-2x|．
（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
（2）根据图象指出单调增区间，单调减区间；
（3）若集合{x/f（x）=a}恰有四个元素，求实数a的取值范围．

（1）已知函数f（x）=x+，x∈[1，5]，求f（x）的值域；
（2）已知函数，，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．

设函数f（x）=+的定义域为A，函数y=log₂ （ x²-5x-6 ） 的定义域为B 求：
（1）A，B；
（2）A∩B，A∪B，C_RB．

已知函数，求其单调区间及值域．

对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），x∈R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是    ．

奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=    ．

已知函数的值为    ．

求值：=    ．

设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|-3＜x＜0或x＞3}
B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}
D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）等于（ ）
A．15
B．1
C．3
D．30

若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则的大小关系是（ ）
A．＞
B．≥
C．＜
D．≤

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x-1，则当x＜0时，f（x）=（ ）
A．x²+x+1
B．-x²-x+1
C．-x²-x-1
D．x²+x-1

若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]

已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

下列四个函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A．
B．y=-3^|x|
C．y=log_π
D．y=x-x²

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-3
B．a≤-3
C．a≤5
D．a≥3

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，则在下面四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．②③
D．②

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（2，0）
D．（2，2）

下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．，y₂=x-5
B．，
C．
D．，f₂（x）=2x-5

集合S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩T等于（ ）
A．{1，4，5，6}
B．{4}
C．{1，5}
D．{1，2，3，4，5}

已知f（x）=mx²+3（m-4）x-9（m∈R）．
（1）试判断函数f（x）的零点的个数；
（2）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，求d=|x₁-x₂|的最小值；
（3）若m=1，且不等式f（x）-a＞0对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点E是该圆上异于A，B的一点，连接AE、BE、DE、CE．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求几何体CD-ABE的体积．

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．如图所示，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为（a为常数）．
（1）求常数a的值；
（2）求从药物释放开始，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（3）当药物释放完毕后，规定空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时，学生方可进入教室．问从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室？

有一个几何体的三视图如下图所示，主视图（正视图）和左视图（侧视图）均为边长为3的等边三角形，俯视图为边长为3的正方形，求这个几何体的表面积和体积．

已知直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点P且与l₁垂直的直线l的方程．

（lg5）²+lg2×lg50=    ．

如果直线x+（a-1）y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行，则a的值为    ．

如果幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为    ．

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