求函数y=log_a（a^x-1） （a＞0，a≠1）的定义域．

直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）

A．10
B．32
C．18
D．16

如图，ABC-A₁B₁C₁是体积为1的棱柱，则四棱锥C-AA₁B₁B的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

设f（x）（x∈R）为偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（-2）、f（-π）、f（3）的大小顺序是（ ）
A．f（-π）＜f（-2）＜f（3）
B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D．f（-π）＞f（3）＞f（-2）

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

圆C₁：x²+y²=4和C₂：（x-3）²+（y+4）²=49的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切

已知空间直角坐标系中两点A（3，-1，2），B（0，-1，-2），则A，B两点间的距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．5

下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A．y=3^x
B．
C．
D．y=（x+1）²

已知球的直径是4cm．则它的表面积是（单位：cm²）（ ）
A．
B．
C．8π
D．16π

在平面直角坐标系中，已知直线过点P（-2，1）和点Q（1，4），则直线PQ的斜率是（ ）
A．1
B．-3
C．3
D．2

已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N={2，3}
D．M∪N={1，4}

已知曲线C：y=x³．
（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；
（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

如果一个质点从固定点A开始运动，在时间t内的位移函数为y=f（t）=t³+3，当t₁=4且△t=0.01时，（1）求△y；（2）求．

函数在y=x³-2x+2在x=2处的切线的斜率为    ．

若函数f（x）在x处的切线的斜率为k，则极限==    ．

曲线y=4x-x²上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（3，3）
C．（6，-12）
D．（2，4）

曲线y=2x²+1在点P（-1，3）处的切线方程为（ ）
A．y=-4x-1
B．y=-4x-7
C．y=4x-1
D．y=4x+7

在曲线y=x²上切线倾斜角为的点是（ ）
A．（0，0）
B．（2，4）
C．（，）
D．（，）

在中，△x不可能（ ）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．大于0或小于0

设f（x）在x=x可导，且f′（x）=-2，则等于（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．不存在

一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）
A．2
B．1
C．
D．

一质点的运动方程是s=5-3t²，则在一段时间[1，1+△t]内相应的平均速度为（ ）
A．3△t+6
B．-3△t+6
C．3△t-6
D．-3△t-6

在曲线y=x²+1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1+△x，2+△y），则△y：△x为（ ）
A．△x++2
B．△x--2
C．△x+2
D．2+△x-

已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程：在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

一场特大暴风雪严重损坏了某铁路干线供电设备，抗灾指挥部决定在24小时内完成抢险工程．经测算，工程需要15辆车同时作业24小时才能完成，现有21辆车可供指挥部调配．
（1）若同时投入使用，需要多长时间能够完成工程？（精确到0.1小时）
（2）现只有一辆车可以立即投入施工，其余20辆车需要从各处紧急抽调，每隔40分钟有一辆车可以到达并投入施工，问：24小时内能否完成抢险工程？说明理由．

已知函数f（x）=x³-+bx+c．
（1）若f（x）有极值，求b的取值范围；
（2）当f（x）在x=1处取得极值时，①若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围；②证明：对[-1，2]内的任意两个值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤．

已知数列是等比数列，且a_n＞0，a₁=2，a₃=8，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：；
（3）设b_n=2log₂a_n+1，求数列{b_n}的前100项和．

已知A、B是△ABC内角，
（1）若A、B，求证：tanA•tanB＞1；
（2）若B=，求sinA+sinC的取值范围．

（理科） 点A不在⊙O上，过A作⊙O的割线交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，则⊙O的半径为______

首页 上一页 22485 22486 22487 22488 22489 22490 22491 22492 22493 22494 22495 下一页 末页