双曲线和直线y=2x有交点，则它的离心率的取值范围是 ．

先计算双曲线的渐近线的方程，过原点的直线y=2x要与双曲线有交点，则其斜率应在（-，）范围内，从而利用a、b、c间的平方关系推出离心率的范围 【解析】 双曲线的渐近线方程为y=±x 双曲线和直线y=2x有交点，则-＜2＜ 即4＜ 即＞4 即e2-1＞4， 即e2＞5，e＞ ∴双曲线的离心率的取值范围是（，+∞） 故答案为（，+∞）