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已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6,那么P点到另一...

已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6,那么P点到另一焦点的距离等于   
首先将双曲线方程化成标准方程,从而得出参数a、b的值,然后根据双曲线的定义得出||PF1|-|PF2||=2a=4,根据题中的已知数据,可以求出点P到另一个焦点的距离. 【解析】 将双曲线x2-4y2=4化成标准形式:-y2=1 ∴a2=4,b2=1 P到它的一个焦点的距离等于6,设PF1=6 ∵||PF1|-|PF2||=2a=4 ∴|PF2|=|PF1|±4=10或2 故答案为:10或2.
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