若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为    ．

过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a²+b²的最小值为（ ）
A．8
B．32
C．45
D．72

设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若x、y∈R⁺且恒成立，则a的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．

已知向量的最小值为（ ）
A．
B．6
C．12
D．

在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ ）
A．圆、直线
B．直线、圆
C．圆、圆
D．直线、直线

极坐标方程（ρ-1）（θ-π）=0（ρ≥0）表示的图形是（ ）
A．两个圆
B．两条直线
C．一个圆和一条射线
D．一条直线和一条射线

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是（ ）
A．
B．
C．（1，0）
D．（1，π）

设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（ ）
A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2

设集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＞0|}，则A∩B等于（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞1或x＜-1}

如图，已知直线l₁：4x+y=0，直线l₂：x+y-1=0以及l₂上一点P（3，-2）．
（Ⅰ）求圆心M在l₁上且与直线l₂相切于点P的圆⊙的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l₁分别与直线l₂、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|²=|AB|•|AC|．

如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上一动点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值；
（Ⅲ）当M是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

a为何值时，三条直线l₁：ax-3y-5=0，l₂：3x+4y-2=0，l₃：4x-2y-10=0不能构成三角形？

已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．

已知三个球的半径R₁，R₂，R₃满足R₁+2R₂=3R₃，则它们的表面积S₁，S₂，S₃，满足的等量关系是    ．

圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为    ．

已知平面α，β，α⊥β，直线a满足a⊥β，a⊄α，则直线a与平面α的位置关系为    ．

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程    ．

在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为64π的球相切，则这个多面体的体积为（ ）
A．
B．Q
C．Q
D．2Q

已知圆的方程是x²+y²-2ax-2ay+3a²+2a-4=0，则当圆的半径最小时，圆心的坐标是（ ）
A．（1，-）
B．（1，）
C．（0，0）
D．（-1，）

直线a，b，c及平面α，β，下列命题正确的个数是（ ）
①若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α     ②若b⊂α，a∥b  则 a∥α
③若a∥α，α∩β=b  则a∥b               ④若a⊥α，b⊥α 则a∥b．
A．4
B．3
C．2
D．1

直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（ ）
A．-1
B．1
C．±1
D．

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图中x的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）
A．x-2y+7=0
B．2x+y-1=0
C．x-2y-5=0
D．2x+y-5=0

下列命题中正确的个数是（ ）
①三角形是平面图形 ②四边形是平面图形
③四边相等的四边形是平面图形    ④矩形一定是平面图形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

首页 上一页 22402 22403 22404 22405 22406 22407 22408 22409 22410 22411 22412 下一页 末页