已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是( )
A.25 B.50 C.100 D.不存在 设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 一位同学种了甲、乙两种树苗各1株,分别观察了9次、10次后,得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位:厘米),则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是( )
A.44 B.54 C.50 D.52 曲线y=ax3+bx-1在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,则b-a=( )
A.-3 B.2 C.3 D.4 关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m B.若l∥α,m∥α,则l∥m C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α 已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是( )
A.-2 B.0 C.1 D.2 下列命题中正确的是( )
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题 B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0” C.“”是“”的充分不必要条件 D.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“” 已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},下图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{1} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} 已知i为虚数单位,复数,则复数z的虚部是( )
A. B. C. D. 选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-a|+|x-4|. ( I)当a=1时,求f(x)的最小值; ( II)如果对∀x∈R,f(x)≥1,求实数a的取值范围. 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为为参数).
(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′,设曲线C′上任一点为M(x,y),求的最小值. 选修4-1:几何证明选讲
如图所示,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分 线与BC和⊙O分别交于点D和E. ( I)求证:; ( II)求AD•AE的值. 已知函数,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值; (Ⅲ)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最大值.(其中e为自然对数的底数) 已知椭圆的长轴为4,且点在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程; (II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程. 设数列{an}的前n项和为Sn,且 Sn=n2-4n+4.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式. (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值. 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,=(b,2a-c),=(cosB,cosC),且∥
(1)求角B的大小; (2)设f(x)=cos(ωx-)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值. 在数列{an}中,若a1=2,且对任意的正整数p,q都有ap+q=apaq,则a8的值为 .
若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则当x<0时f(x)<0的解集是 .
若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为 .
设向量,,且,则锐角α为 .
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
A. B. C. D. 当0<x<时,函数的最小值为( )
A.2 B. C.4 D. 过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围为( )
A.a<-3或 B. C.a<-3 D.-3<a<1或 在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是( )
A. B. C. D. 设点P是曲线上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A. B. C. D. 将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(-6,8)重合,则与点(-4,2)重合的点是( )
A.(4,-2) B.(4,-3) C.(3,) D.(3,-1) 某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的累计产量为吨,但如果年产量超过150吨,会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是( )
A.5年 B.6年 C.7年 D.8年 设O为坐标原点,点A(1,1),若点,则取得最小值时,点B的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.无数个 已知各项均不为零的数列{an},定义向量,,n∈N*.下列命题中真命题是( )
A.若∀n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等差数列 B.若∀n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等比数列 C.若∀n∈N*总有⊥成立,则数列{an}是等差数列 D.若∀n∈N*总有⊥成立,则数列{an}是等比数列 |