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在数列{an}中,若a1=2,且对任意的正整数p,q都有ap+q=apaq,则a...

在数列{an}中,若a1=2,且对任意的正整数p,q都有ap+q=apaq,则a8的值为   
由条件知a2=a1+1=a1a1,a3=a2+1=a2a1…依此类推,an=an-1×2,可得数列{an}是等比数列,故求出a8的值. 【解析】 有条件知:a2=a1a1=2×2=4=22;a3=a2a1=4×2=8=23;a4=a3a1=8×2=16=24… ∴an=an-1×2 即数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列. ∴a8=28=256 故答案为:256
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考点分析:
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