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高中数学试题
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某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产...
某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为
吨，但如果年产量超过150吨，会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（ ）
A．5年
B．6年
C．7年
D．8年
先化简得到第n年的产量函数，再令第n年的年产量小于等于150，即可求得该厂这条生产线拟定最长的生产期限． 【解析】 第n年的年产量y= ∵ ∴f（1）=3， 当n≥2时，， ∴f（n）-f（n-1）=3n2． n=1时，也满足上式， ∴第n年的年产量为y=3n2． 令3n2≤150， ∴n2≤50， ∵n∈N，n≥1 ∴1≤n≤7 ∴nmax=7． 故选C．
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考点分析：
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设O为坐标原点，点A（1，1），若点
，则
取得最小值时，点B的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数个
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已知各项均不为零的数列{a
n
}，定义向量
，
，n∈N
*
．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
B．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
C．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
D．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
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已知△ABC中，
，B=45°，则角A等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
查看答案
下列命题中，真命题的是（ ）
A．
B．
，tanx＞sin
C．∃x∈R，x
2
+x=-1
D．∀x∈R，x
2
+2x＞4x-3
查看答案
设集合A={x|x
2
-1＞0}，B={x|log
2
x＞0|}，则A∩B等于（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞1或x＜-1}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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吨，但如果年产量超过150吨，会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（ ）
，
，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）
∥
成立，则数列{an}是等差数列
∥
成立，则数列{an}是等比数列
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
⊥
成立，则数列{an}是等比数列
，则
取得最小值时，点B的个数是（ ）
，B=45°，则角A等于（ ）
，tanx＞sin