先化简，再求值：，其中．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，点B与点F重合，如果∠ADF=45°，那么∠CEF=    度．

如图，在正方形ABCD中，E为边BC的中点，EF⊥AE，与边CD相交于点F，如果△CEF的面积等于1，那么△ABE的面积等于    ．

已知：⊙O₁、⊙O₂的半径长分别为2、5，如果⊙O₁与⊙O₂相交，那么这两圆的圆心距d的取值范围是    ．

在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，，，那么=    （用和表示）．

布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是    ．

已知抛物线y=ax²+bx+2经过点（3，2），那么该抛物线的对称轴是直线    ．

已知反比例（k≠0）的图象经过点（2，-1），那么当x＞0时，y随x的增大而    （填“增大”或“减小）．

一次函数y=2（x-1）+5的图象在y轴上的截距为    ．

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是    ．

方程的根是    ．

因式分【解析】
2x²y-xy=    ．

计算：=    ．

下列命题中正确的是（ ）
A．矩形的两条对角线相等
B．菱形的两条对角线相等
C．等腰梯形的两条对角线互相垂直
D．平行四边形的两条对角线互相垂直

在△ABC与△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，要使△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A．AC=A′C′
B．BC=B′C′
C．∠B=∠B′
D．∠C=∠C′

用配方法解方程x²-4x+1=0时，配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=-1
C．（x-2）²=3
D．（x+2）²=3

不等式组：的解集是（ ）
A．x＞
B．x＜
C．x≤1
D．＜x≤1

下列运算一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C．
（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标；
（3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（2，0），F（，-）．
（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A₁B₁C₁．请你写出点A₁，B₁的坐标，并判断A₁C和DF的位置关系；
（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2x²+bx+c上，请你求出符合条件的抛物线解析式；
（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45°，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x²上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标，请你直接写出点P的所有坐标．

为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．

采购数量（件）	1	2	…
A产品单价（元/件）	1480	1460	…
B产品单价（元/件）	1290	1280	…

（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y₁（元/件），求y₁与x的关系式；
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；
（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=，求EF的长．

在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有______人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的______%；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
（1）设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂，请直接用含a，b的代数式表示S₁和S₂；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

解方程
（1）x²-2x-1=0
（2）=．

计算：（π-3.14）+（）^-1+|-2|-．

如图，直线l₁⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l₁上的动点．直线l₂：y=x+1交l₁于点C，过点B作直线l₃垂直于l₂，垂足为D，过点O，B的直线l₄交l₂于点E，当直线l₁，l₂，l₃能围成三角形时，设该三角形面积为S₁，当直线l₂，l₃，l₄能围成三角形时，设该三角形面积为S₂．
（1）若点B在线段AC上，且S₁=S₂，则B点坐标为    ；
（2）若点B在直线l₁上，且S₂=S₁，则∠BOA的度数为    ．

如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=    ．

如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是    ．

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