已知:如图:在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=5cm,等腰Rt△DEF中,∠FDE=,DE=3cm。动点D、E始终在边AB上,当点D从A点沿AC方向移动。 (1)在Rt△DEF沿AC方向移动的过程中,F,C两点之间的距离逐渐_______。(填“不变“变大”或“变小”) (2)当F、C连线与AB平行时,求AD的长。 (3)以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形时,求AD的长
如图已知正比例函数图像经过点A(2,3)、B(m,6). (1)求正比例函数的解析式. (2)求m的值及A、B两点之间的距离。 (3)分别过点A与点B作y轴的平行线,与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D(点C、D均在点A、B下方),若BD=5AC.求反比例函数的解析式,并求出四边形ACDB的面积。
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点, ∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且CE=5. (1)求BC的长; (2)求证:BD=CD.
甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地,甲骑自行车,途中修车耽误了20分钟,甲行驶的路程s(千米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示;乙慢跑所行的路程s(千米)关于时间t(分钟)的函数解析式为 (1)在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像: (2)甲修车后行驶的速度是每分钟_______米; (3)甲、乙两人在出发后,中途_________分钟时相遇
已知:如图,在ABC中,CD⊥BC,AC=BD,CE为BD上的中线,求证:∠A=2∠B。
已知关于x的方程有两个实数根,求m的取值范围。
已知正比例函数与反比例函数交于A(-2,a),求这个反比例函数的解析式。
解方程:
计算:
Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=______.
如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=,AD是∠BAC的平分线,则点D到AB的距离为_________
如图:△ABC中,∠A =90°,∠ABD=22°,DE垂直平分BC,则∠C=_____。
到点A的距离等于1cm的点的轨迹是__________________________。
已知正比例函数,用“<”“>”符号连接:______.
若正比例函数的图像经过一、三象限,则函数解析式是_______________.
已知函数,则_______________.
函数:的定义域是:________________.
某一药品,经过连续两次降价,由原价元,调至元。每次降价的百分率都为。根据题意可以列出方程为:________________.
方程的根是___________.
在实数范围内分解因式:_______.
若关于x的一元二次方程有一个根是0,则m= ______.
的有理化因式是______________.(写一个)
最简二次根式与是同类二次根式,则 ______ .
下列定理中,逆命题是假命题的是( ) A.等腰三角形的底角相等; B.全等三角形的对应角相等; C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。
下列函数中,的值随着逐渐增大而减小的是( ) A. B. C. D.
一元二次方程中,若与异号,根的情况是( ) A.有两个不同的实数根 B.有两个相同的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根
下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D.
△ABC是一块含有45º的直角三角板,四边形DEFG是长方形,D、G分别在AB、AC上,E、F在BC上。BC=16,DG=4,DE=6,现将长方形 DEFG向右沿BC方向平移,设水平移动的距离为d,长方形与直角三角板的重叠面积为S,
(1)当水平距离d是何值时,长方形 DEFG恰好完全移出三角板; (2)在移动过程中,请你用含有d的代数式表示重叠面积S,并写出相应的d的范围。
如图,在梯形ABCD中,∠BCD=∠D=90º,上底AD=3,下底BC=,高CD=4,沿AC把梯形ABCD翻折,点D是恰好落在AB边上的点E处,求△BCE面积。
如图,已知△ABC,按下列要求画出图形; (1)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90º后所得; (2)作出关于直线AC对称的
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