如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标...

（1）根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出△PAB的面积； （2）首先求出∠BQC=60°，∠BAQ=30°，然后证明△ABQ≌△ANQ，进而求出∠BAO=30°，由S四边形BQNC=2求出OA=3，于是P点坐标求出； （3）分两类进行讨论，当点Q在线段BD上，根据题干条件求出AQ的长，进而求出四边形的周长，当点Q在线段BD的延长线上，依然根据题干条件求出AQ的长，再进一步求出四边形的周长． 【解析】 （1）S△PAB=S△PAO=xy=×6=3； （2）如图1，∵四边形BQNC是菱形， ∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC， ∵AB⊥BQ，C是AQ的中点， ∴BC=CQ=AQ， ∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°， 在△ABQ和△ANQ中， ， ∴△ABQ≌△ANQ， ∴∠BAQ=∠NAQ-30°， ∴∠BAO=30°， ∵S四边形BQNC=2， ∴BQ=2， ∴AB=BQ=2， ∴OA=AB=3， 又∵P点在反比例函数y=的图象上， ∴P点坐标为（3，2）； （3）∵OB=1，OA=3， ∴AB=， ∵△AOB∽△DBA， ∴=， ∴BD=3， ①如图2，当点Q在线段BD上， ∵AB⊥BD，C为AQ的中点， ∴BC=AQ， ∵四边形BNQC是平行四边形， ∴QN=BC，CN=BQ，CN∥BD， ∴==， ∴BQ=CN=BD=， ∴AQ=2， ∴C四边形BQNC=2+2； ②如图3，当点Q在射线BD的延长线上， ∵AB⊥BD，C为AQ的中点， ∴BC=CQ=AQ， ∴平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BN∥CQ， ∴==， ∴BQ=3BD=9， ∴AQ===2， ∴C四边形BNQC=2AQ=4．