为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元...

（1）设y1与x的关系式y1=kx+b，由表列出k和b的二元一次方程，求出k和b的值，函数关系式即可求出； （2）首先根据题意求出x的取值范围，结合x为整数，即可判断出商家的几种进货方案； （3）令总利润为W，根据利润=售价-成本列出W与x的函数关系式W=30x2-540x+1200，把一般式写成顶点坐标式，求出二次函数的最值即可． 【解析】 （1）设y1与x的关系式y1=kx+b， 由表知， 解得k=-20，b=1500， 即y1=-20x+1500（0＜x≤20，x为整数）， （2）根据题意可得 ， 解得11≤x≤15， ∵x为整数， ∴x可取的值为：11，12，13，14，15， ∴该商家共有5种进货方案； （3）解法一：令总利润为W， 则W=30x2-540x+12000， =30（x-9）2+9570， ∵a=30＞0， ∴当x≥9时，W随x的增大而增大， ∵11≤x≤15， ∴当x=15时，W最大=10650； 解法二：根据题意可得B产品的采购单价可表示为： y2=-10（20-x）+1300=10x+1100， 则A、B两种产品的每件利润可分别表示为： 1760-y1=20x+260， 1700-y2=-10x+600， 则当20x+260＞-10x+600时，A产品的利润高于B产品的利润， 即x＞=11时，A产品越多，总利润越高， ∵11≤x≤15， ∴当x=15时，总利润最高， 此时的总利润为（20×15+260）×15+（-10×15+600）×5=10650．