列方程或方程组解应用题:
根据城市规划设计,某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600m后,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,该工程队增加人力,实际每天修建公路的长度是原计划的2倍,结果9天完成任务,该工程队原计划每天铺设公路多少米? 已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度,交y轴于点C,若S△ABC=12,求n的值. 化简求值:,其中x-3y=0,且y≠0.
已知:如图,AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上.
求证:∠B=∠C. 解不等式组:
计算:.
定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使得为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=6,则:63105 …,若n=1,则第2次“F运算”的结果是 ;若n=13,则第2013次“F运算”的结果是 .
如图,AB∥CD,点E在AB上,且DC=DE,∠AEC=70°,则∠D的度数是 .
分解因式:x3-2x2+x= .
若分式的值为零,则x= .
如图,在直角坐标系xoy中,已知A(0,1),B(,0),以线段AB为边向上作菱形ABCD,且点D在y轴上.若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行,直至顶点D落在x轴上时停止.设菱形落在x轴下方部分的面积为S,则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为( )
A. B. C. D. 某班开展以“提倡勤俭节约,反对铺张浪费”为主题教育活动.为了解学生每天使用零花钱的情况,小明随机调查了10名同学,结果如下表:
A.平均数是2.5 B.中位数是3 C.众数是2 D.方差是4 一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则这个扇形的面积是( )
A.6π B.4π C.2π D.π 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同,小颖随意吃一个,吃到红豆粽的概率是( )
A. B. C. D. 如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=32°,则∠AOC的度数是( )
A.32° B.64° C.16° D.58° 2012年,北京实现地区生产总值约17800亿元,比2011年增长百分之七点多.将17800用科学记数法表示应为( )
A.17.8×103 B.1.78×105 C.0.178×105 D.1.78×104 在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是( )
A. B. C. D. -3的倒数是( )
A.3 B.-3 C. D. 如图,一次函数y=mx+3+4m(m<0)的图象经过定点A,与x轴交于点B,与y轴交于点E,AD⊥y轴于点D,将射线AB沿直线AD翻折,交y轴于点C.
(1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标; (2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值; (3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F.
(1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合). ①求证:△DEF∽△CEB; ②设AP=x,DF=y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)当△EFC与△BEC面积之比为3:16时,线段AP的长为多少?(直接写出答案,不必说明理由). 已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
(2)点A(x1,y1)、B(x2,y2)在该函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系是______; (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式:______; (4)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)都在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,问:当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么? 五一假期中,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行直线长跑比赛,比赛时小明的速度始终是250米/分,小亮的速度始终是300米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度,并说出图中点A(1,500)的实际意义; (2)请在图中的______内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式; (3)若小亮从家出门跑了11分钟时,立即按原路以比赛时的速度返回,则小亮再经过多少分钟时两人相距75米? 如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,≈1.732).
已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围; (2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由; (3)若此方程的两个实数根的平方和为30,求实数k. 国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.某中学为了了解学生体育活动情况,随机抽查了520名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”.以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.
根据以上信息,解答下列问题: (1)该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是______; (2)请将图2补充完整; (3)2013年该市初中毕业生约为6.4万人,请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人? “一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率. 解方程:.
(1)计算:|-1|+2-2-2sin60°+(π-2010).
(2)先化简,再求值:(x+1-)÷,其中x=5-4. 在直角坐标系中,已知两点A(-8,3),B(-4,5)以及动点C(0,n),D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值为 .
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是 .
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