如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范...

延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答． 【解析】 延长AD到E，使DE=AD，连接CE， 则AE=2AD=2×4=8， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD， ∵在△ABD和△ECD中， ， ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB， 又∵AC=5， ∴5+8=13，8-5=3， ∴3＜CE＜13， 即AB的取值范围是：3＜AB＜13． 故答案为：3＜AB＜13．