已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．...

（1）根据题意可得△＞0，再代入相应数值解不等式即可； （2）把x=0代入原方程中得k2-1=0，解出k的值，再把k的值代入x2+2（k-1）x+k2-1=0，解方程即可； （3）设此方程的两个实数根为x1，x2，根据根与系数的关系可得x1+x2=-2（k-1），x1•x2=k2-1，根据“方程的两个实数根的平方和为30”可得x12+x22=30，整理后可得[-2（k-1）]2-2（k2-1）=30，再解出k的值． 【解析】 （1）由题意得：△=[2（k-1）]2-4×1×（k2-1）＞0， 解得：k＜1， 故实数k的取值范围为k＜1． （2）0可能是方程的一个根， 把x=0代入原方程中，k2-1=0， ∴k=±1， ∵k＜1， ∴k=-1， 此时方程x2-4x=0， 解得x1=0，x2=4， 故它的另一个根是4． （3）设此方程的两个实数根为x1，x2 则x1+x2=-2（k-1），x1•x2=k2-1， ∵x12+x22=30， ∴（x1+x2）2-2x1x2=30， ∴[-2（k-1）]2-2（k2-1）=30，  整理得k2-4k-12=0， 解得：k1=-2，k2=6， ∵k＜1， ∴k=-2．