2016-2017学年河北冀州市高二文上月考三数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，，，则（   ）

A.                     B.                  

C.                 D.

2. 难度：简单

已知函数，则（   ）

A.                       B.9  

C.                     D.

3. 难度：简单

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为（   ）

A.7                       B.35   

C.25                      D.15

4. 难度：简单

变量与相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量与相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（   ）

A.             B.                

C.             D.

5. 难度：困难

等差数列中，，，则（   ）

A.15                      B.30

C.31                       D.64

6. 难度：简单

函数在区间（0,1）内的零点个数是（   ）

A.0                       B.1

C.2                      D.3

7. 难度：简单

设向量满足，，，，则（   ）

A.2                        B.4 

C.5                        D.1

8. 难度：简单

已知在函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为（   ）

A.1                       B.2

C.3                        D.4

9. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A.               B.               

C.     D.

10. 难度：简单

如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（   ）

A.                   B.                 

C.                 D.

11. 难度：简单

若变量，满足条件，则的最大值为（   ）

A.1                       B.2 

C.3                      D.4

12. 难度：简单

已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（   ）

A.4                         B.3  

C.9                        D.12

13. 难度：困难

已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（   ）

A.（10,12）              B.（5,6） 

C.（1,10）                D.（20,24）

二、填空题

14. 难度：简单

若不等式的解集为，则_______.

15. 难度：简单

已知锐角终边上一点，则的值为________.

16. 难度：简单

已知点在直线上，那么的最小值为__________.

17. 难度：简单

在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，是上一动点，则的最小值是_____.

三、解答题

18. 难度：简单

从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在内的频数为92.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求尺寸在内产品的个数；

（Ⅲ）估计尺寸大于25的频率.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）当时，求函数的取值范围；

（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.

20. 难度：中等

设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列的前项和.

21. 难度：困难

在中，角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围.

22. 难度：简单

为数列的前项和，已知，且.

（1）求证：为等差数列；

（2）设，求数列的前项和.

23. 难度：中等

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若平面，求三棱锥的体积.

24. 难度：困难

如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点.

（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心；

（Ⅱ）当时，求直线的方程；

（Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.