Question

从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在内的频数为92.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求尺寸在内产品的个数；

（Ⅲ）估计尺寸大于25的频率.

Answer

（I）；（II）；（III）.

【解析】

试题分析：（I）由尺寸在内的频数为，根据由频率分布直方图，即可求解的值；（II）由频率分布直方图，得尺寸在内产品的频率，即可求解尺寸在内产品的个数；（III）根据频率分布直方图，利用概率公式，即可求解.

试题解析：（Ⅰ）∵尺寸在内的频数为92，

∴由频率分布直方图，得，解得.

（Ⅱ）由频率分布直方图，得尺寸在内产品的频率为0.04×5=0.2，

∴尺寸在内产品的个数为0.2×100=20.

（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计尺寸大于25的频率为：

.

考点：概率的计算；频率分布直方图.