Question

设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列的前项和.

Answer

（I）；（II）.

【解析】

试题分析：（I）设的公差为，列出方程组，求得的值，即可求解数列的通项公式；（II）根据三角函数的性质，得出，利用等差数列和等比数列的求和公式，即可求解数列的前项和.

试题解析：（Ⅰ）设的公差为，则解得或（舍），

所以.

（Ⅱ）∵，

其最小正周期为，故首项为1；

因为公比为3，从而，

所以，故，

.

考点：等差数列的通项公式；数列的求和.