2011-2012学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos600°=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（∁_UA）∩B=（ ）
A．{1}
B．{5}
C．{2，4}
D．{1，2，3，4}

3. 难度：中等

若x＞y＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（ ）
A．
B．a^x＞a^y
C．x^-a＞y^-a
D．x^a＞y^a

4. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A．y=x³
B．y=|x|+1
C．y=-x²+1
D．y=2^-|x|

5. 难度：中等

已知函数f（x）=-x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

6. 难度：中等

已知θ是第二象限角，则化简为（ ）
A．sinθ•cosθ
B．-sinθ•cosθ
C．2sinθ•cosθ
D．-2sinθ•cosθ

7. 难度：中等

若sinα＜cosα，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知a=log₂3.6，b=log₄3.2，c=log₄3.6，则（ ）
A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

9. 难度：中等

若且abc≠0，则=（ ）
A．2
B．1
C．3
D．4

10. 难度：中等

已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

11. 难度：中等

在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A．（-，0）
B．（0，）
C．（，）
D．（，）

12. 难度：中等

设对任意实数x∈[-1，1]，不等式x²+ax-3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．
C．a＞0或a＜-12
D．

二、填空题

13. 难度：中等

若cosα=-，且α∈（π，），则tanα=    ．

14. 难度：中等

已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

求值：=    ．

16. 难度：中等

若方程lgkx=2lg（x+1）仅有一个实根，那么k的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

求值：．

18. 难度：中等

已知集合，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

已知0＜α＜π，，求sinα和cosα的值．

20. 难度：中等

已知2sin²α-3sinαcosα-5cos²α=0，求tanα的值．

21. 难度：中等

已知函数是偶函数．
（1）求k的值
（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求实数b的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=-log_a（1-x）．
（1）当0＜a＜1时，解不等式；2f（x）+g（x）≥0；
（2）当a＞1，x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．