Question

已知集合，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer

先利用指、对数不等式的解法分别求出集合A和集合B，再由A∩B=∅，求实数a的取值范围．
【解析】
集合={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，
B={x|log4（x+a）＜1}={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，
∵A∩B=∅，
∴，
解得1≤a≤2．
故实数a的取值范围为：[1，2]．